Լուծեք (3/4)^5*(3/4)^-2/(frac{3{4})^-1*(3/4)^6}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 5 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 1 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 6 } }$$

Գնահատել

$$\frac{16}{9}\approx 1.777777778$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 5-ը և -2-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{6}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -1-ը և 6-ը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{5}}$$

Նորից գրեք \left(\frac{3}{4}\right)^{5}-ը \left(\frac{3}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}-ի տեսքով: Չեղարկել \left(\frac{3}{4}\right)^{3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{3}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{16}:

$$\frac{1}{\frac{9}{16}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{9}{16}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{9}{16}-ի հակադարձով:

$$1\times \frac{16}{9}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{16}{9}-ով և ստացեք \frac{16}{9}:

$$\frac{16}{9}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {2}} = 1\frac{7}{9} = 1.7777777777777777$$