Լուծեք frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բաժանեք \sqrt{2}-ը \frac{\sqrt{5}}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \sqrt{2}-ը \frac{\sqrt{5}}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Բաժանեք x-ը \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}-ի վրա՝ բազմապատկելով x-ը \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{6}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 5-ով:

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Բաժանեք երկու կողմերը \sqrt{30}-ի:

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Բաժանելով \sqrt{30}-ի՝ հետարկվում է \sqrt{30}-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Բաժանեք 3\sqrt{10}-ը \sqrt{30}-ի վրա:

$$x=\sqrt{3}$$