Լուծեք a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք \frac{a}{a^{2}-4}-ը \frac{a^{2}}{a+2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{a}{a^{2}-4}-ը \frac{a^{2}}{a+2}-ի հակադարձով:

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Չեղարկել a-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Չեղարկել a+2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Բաժանեք \frac{a}{a^{2}-4}-ը \frac{a^{2}}{a+2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{a}{a^{2}-4}-ը \frac{a^{2}}{a+2}-ի հակադարձով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Չեղարկել a-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}-ում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Չեղարկել a+2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a a-2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Պարզեցնել:

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$