Լուծեք 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Գնահատել

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և y^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը xy^{2} է: Բազմապատկեք \frac{3}{x} անգամ \frac{y^{2}}{y^{2}}: Բազմապատկեք \frac{4}{y^{2}} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Քանի որ \frac{3y^{2}}{xy^{2}}-ը և \frac{4x}{xy^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: y-ի և x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը xy է: Բազմապատկեք \frac{4}{y} անգամ \frac{x}{x}: Բազմապատկեք \frac{5}{x} անգամ \frac{y}{y}:

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Քանի որ \frac{4x}{xy}-ը և \frac{5y}{xy}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Բաժանեք \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}-ը \frac{4x+5y}{xy}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}-ը \frac{4x+5y}{xy}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Չեղարկել xy-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ y 4x+5y-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և y^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը xy^{2} է: Բազմապատկեք \frac{3}{x} անգամ \frac{y^{2}}{y^{2}}: Բազմապատկեք \frac{4}{y^{2}} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Քանի որ \frac{3y^{2}}{xy^{2}}-ը և \frac{4x}{xy^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: y-ի և x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը xy է: Բազմապատկեք \frac{4}{y} անգամ \frac{x}{x}: Բազմապատկեք \frac{5}{x} անգամ \frac{y}{y}:

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Քանի որ \frac{4x}{xy}-ը և \frac{5y}{xy}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Բաժանեք \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}-ը \frac{4x+5y}{xy}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}-ը \frac{4x+5y}{xy}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Չեղարկել xy-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ y 4x+5y-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$