Լուծեք 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Գնահատել

$$x+y$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-xy: Գործակից y^{2}-xy:

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x\left(x-y\right)-ի և y\left(-x+y\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը xy\left(-x+y\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{x\left(x-y\right)} անգամ \frac{-y}{-y}: Բազմապատկեք \frac{1}{y\left(-x+y\right)} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Քանի որ \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-ը և \frac{x}{xy\left(-x+y\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Բաժանեք \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}-ը \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}-ը \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Հանեք մինուս նշանը x-y-ում:

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Չեղարկել xy\left(-x+y\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$-\left(-x-y\right)$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$x+y$$

Ընդարձակել

$$x+y$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-xy: Գործակից y^{2}-xy:

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x\left(x-y\right)-ի և y\left(-x+y\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը xy\left(-x+y\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{x\left(x-y\right)} անգամ \frac{-y}{-y}: Բազմապատկեք \frac{1}{y\left(-x+y\right)} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Քանի որ \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-ը և \frac{x}{xy\left(-x+y\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Բաժանեք \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}-ը \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}-ը \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Հանեք մինուս նշանը x-y-ում:

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Չեղարկել xy\left(-x+y\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$-\left(-x-y\right)$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$x+y$$