Լուծեք 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Լուծել a-ի համար

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1.516666667$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Արտահայտել \frac{\frac{1}{3}}{0.2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{3\times 0.2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Բազմապատկեք 3 և 0.2-ով և ստացեք 0.6:

$$\frac{1}{0.6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Ընդարձակեք \frac{1}{0.6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Նվազեցնել \frac{10}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 5-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 35 է: Բազմապատկեք \frac{1}{5} անգամ \frac{7}{7}: Բազմապատկեք \frac{a}{7} անգամ \frac{5}{5}:

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Քանի որ \frac{7}{35}-ը և \frac{5a}{35}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Բաժանեք 7-5a-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 35-ի և ստացեք \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a:

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Բաժանեք \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a-ի յուրաքանչյուր պարամետրը \frac{1}{4}-ի և ստացեք \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}:

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Բաժանեք \frac{1}{5}-ը \frac{1}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{5}-ը \frac{1}{4}-ի հակադարձով:

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{5} և 4-ով և ստացեք \frac{4}{5}:

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Բաժանեք -\frac{1}{7}a \frac{1}{4}-ի և ստացեք -\frac{4}{7}a:

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Հանեք \frac{4}{5} երկու կողմերից:

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

3-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{5}{3}-ը և \frac{4}{5}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Քանի որ \frac{25}{15}-ը և \frac{12}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Հանեք 12 25-ից և ստացեք 13:

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{7}{4}-ով՝ -\frac{4}{7}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{13}{15} անգամ -\frac{7}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}կոտորակի մեջ:

$$a=\frac{-91}{60}$$

\frac{-91}{60} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{91}{60}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$a=-\frac{91}{60}$$