Լուծեք [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Գնահատել

$$-\frac{5}{42}\approx -0.119047619$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք -1 և \frac{3}{2} և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Հանեք \frac{1}{6} -1-ից և ստացեք -\frac{7}{6}:

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-\frac{7}{6} թվի հակադրությունը \frac{7}{6} է:

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Գումարեք -\frac{3}{4} և \frac{7}{6} և ստացեք \frac{5}{12}:

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Հանեք \frac{5}{12} \frac{1}{2}-ից և ստացեք \frac{1}{12}:

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Հանեք \frac{7}{4} 2-ից և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Վերագրեք \frac{1}{4} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{12} և \frac{1}{2}-ով և ստացեք \frac{1}{24}:

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Հաշվեք -1-ի -\frac{5}{3} աստիճանը և ստացեք -\frac{3}{5}:

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Գումարեք -\frac{3}{5} և \frac{1}{2} և ստացեք -\frac{1}{10}:

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Հաշվեք -2-ի -2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Հանեք \frac{1}{4} -\frac{1}{10}-ից և ստացեք -\frac{7}{20}:

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Բաժանեք \frac{1}{24}-ը -\frac{7}{20}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{24}-ը -\frac{7}{20}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{24} և -\frac{20}{7}-ով և ստացեք -\frac{5}{42}:

$$-\frac{5}{42}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{5}{42} = -0.11904761904761904$$