Լուծեք ++1/t/t-frac{2{t}}

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք t անգամ \frac{t}{t}:

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

Քանի որ \frac{tt}{t}-ը և \frac{2}{t}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

Կատարել բազմապատկումներ tt-2-ի մեջ:

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

Չեղարկել t-ը և t-ը:

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Տարբերակել վերագրած t-ը

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Արտահայտել \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք t անգամ \frac{t}{t}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

Քանի որ \frac{tt}{t}-ը և \frac{2}{t}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

Կատարել բազմապատկումներ tt-2-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

Չեղարկել t-ը և t-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

Պարզեցնել:

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$