Լուծեք {[5/4-(-2+3/4)^2]:(5/4)^2-(-2)^3}:[43/5-(-frac{4}{5})^2*(2-frac{3}{4})]

$$\{ [ \frac { 5 } { 4 } - ( - 2 + \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] : ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - ( - 2 ) ^ { 3 } \} : [ \frac { 43 } { 5 } - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( 2 - \frac { 3 } { 4 } ) ]$$

Գնահատել

$$1$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք -2 և \frac{3}{4} և ստացեք -\frac{5}{4}:

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{5}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{16}:

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\frac{25}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Հանեք \frac{25}{16} \frac{5}{4}-ից և ստացեք -\frac{5}{16}:

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{5}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{16}:

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\frac{25}{16}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Բաժանեք -\frac{5}{16}-ը \frac{25}{16}-ի վրա՝ բազմապատկելով -\frac{5}{16}-ը \frac{25}{16}-ի հակադարձով:

$$\frac{-\frac{5}{16}\times \frac{16}{25}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Բազմապատկեք -\frac{5}{16} և \frac{16}{25}-ով և ստացեք -\frac{1}{5}:

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Հաշվեք 3-ի -2 աստիճանը և ստացեք -8:

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-8\right)}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$\frac{-\frac{1}{5}+8}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Գումարեք -\frac{1}{5} և 8 և ստացեք \frac{39}{5}:

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{4}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{16}{25}:

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Հանեք \frac{3}{4} 2-ից և ստացեք \frac{5}{4}:

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\times \frac{5}{4}}$$

Բազմապատկեք \frac{16}{25} և \frac{5}{4}-ով և ստացեք \frac{4}{5}:

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{4}{5}}$$

Հանեք \frac{4}{5} \frac{43}{5}-ից և ստացեք \frac{39}{5}:

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{39}{5}}$$

Բաժանեք \frac{39}{5} \frac{39}{5}-ի և ստացեք 1:

$$1$$

Բազմապատիկ

$$1$$