Լուծեք [(3u^{2}+14u)(2u^{-3}+u^{-4})]+[(u^3+7u^2-8)(-6u^-4-4u^-5)]

$$[ ( 3 u ^ { 2 } + 14 u ) ( 2 u ^ { - 3 } + u ^ { - 4 } ) ] + [ ( u ^ { 3 } + 7 u ^ { 2 } - 8 ) ( - 6 u ^ { - 4 } - 4 u ^ { - 5 } ) ]$$

Գնահատել

$$\frac{\left(u+2\right)\left(16+16u-15u^{2}\right)}{u^{5}}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3u^{2}+14u 2u^{-3}+u^{-4}-ով բազմապատկելու համար:

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և -4-ը և ստացեք -2-ը:

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և -4-ը և ստացեք -3-ը:

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Համակցեք 3u^{-2} և 28u^{-2} և ստացեք 31u^{-2}:

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ u^{3}+7u^{2}-8 -6u^{-4}-4u^{-5}-ով բազմապատկելու համար:

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և -4-ը և ստացեք -1-ը:

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և -5-ը և ստացեք -2-ը:

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Համակցեք -4u^{-2} և -42u^{-2} և ստացեք -46u^{-2}:

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Համակցեք 6u^{-1} և -6u^{-1} և ստացեք 0:

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Համակցեք 31u^{-2} և -46u^{-2} և ստացեք -15u^{-2}:

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Համակցեք 14u^{-3} և -28u^{-3} և ստացեք -14u^{-3}:

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Ընդարձակել

$$\frac{32+48u-14u^{2}-15u^{3}}{u^{5}}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3u^{2}+14u 2u^{-3}+u^{-4}-ով բազմապատկելու համար:

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և -4-ը և ստացեք -2-ը:

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և -4-ը և ստացեք -3-ը:

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Համակցեք 3u^{-2} և 28u^{-2} և ստացեք 31u^{-2}:

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ u^{3}+7u^{2}-8 -6u^{-4}-4u^{-5}-ով բազմապատկելու համար:

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և -4-ը և ստացեք -1-ը:

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և -5-ը և ստացեք -2-ը:

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Համակցեք -4u^{-2} և -42u^{-2} և ստացեք -46u^{-2}:

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Համակցեք 6u^{-1} և -6u^{-1} և ստացեք 0:

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Համակցեք 31u^{-2} և -46u^{-2} և ստացեք -15u^{-2}:

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Համակցեք 14u^{-3} և -28u^{-3} և ստացեք -14u^{-3}:

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$