Լուծեք [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-0.5)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 0.5 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

Գնահատել

$$-128.5$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի -1 աստիճանը և ստացեք -1:

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Բաժանեք -1-ը \frac{2}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով -1-ը \frac{2}{9}-ի հակադարձով:

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Հաշվեք 200-ի 2 աստիճանը և ստացեք 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376:

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Հաշվեք 200-ի -0.5 աստիճանը և ստացեք 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625:

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Բազմապատկեք 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 և 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625-ով և ստացեք 1:

$$\frac{-\frac{9}{2}+1-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{2}{2} կոտորակի:

$$\frac{-\frac{9}{2}+\frac{2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Քանի որ -\frac{9}{2}-ը և \frac{2}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-9+2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Գումարեք -9 և 2 և ստացեք -7:

$$\frac{-\frac{7}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{4}:

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Արտահայտել 27\times \frac{9}{4}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{27\times 9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Բազմապատկեք 27 և 9-ով և ստացեք 243:

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

2-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք -\frac{7}{2}-ը և \frac{243}{4}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{-\frac{14}{4}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Քանի որ -\frac{14}{4}-ը և \frac{243}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-14-243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Հանեք 243 -14-ից և ստացեք -257:

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Բաժանեք -4 2-ի և ստացեք -2:

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

Բազմապատկեք -2 և \frac{1}{4}-ով և ստացեք \frac{-2}{4}:

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-2}{4}|}$$

Նվազեցնել \frac{-2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

a իրական թվի բացարձակ արժեքը a է, երբ a\geq 0, կամ -a, երբ a<0: -\frac{1}{2}-ի բացարձակ արժեքը \frac{1}{2} է:

$$\frac{-\frac{257}{4}}{\frac{1}{2}}$$

Բաժանեք -\frac{257}{4}-ը \frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով -\frac{257}{4}-ը \frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$-\frac{257}{4}\times 2$$

Արտահայտել -\frac{257}{4}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{-257\times 2}{4}$$

Բազմապատկեք -257 և 2-ով և ստացեք -514:

$$\frac{-514}{4}$$

Նվազեցնել \frac{-514}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-\frac{257}{2}$$

Բազմապատիկ

$$-128.5$$