Լուծեք =(2x^2+1)^2+3(2x^2+1)

$$= ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } + 3 ( 2 x ^ { 2 } + 1 )$$

Գնահատել

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x^{2}+1\right)^{2}:

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 2x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Համակցեք 4x^{2} և 6x^{2} և ստացեք 10x^{2}:

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

Գումարեք 1 և 3 և ստացեք 4:

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Ընդարձակել

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x^{2}+1\right)^{2}:

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 2x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Համակցեք 4x^{2} և 6x^{2} և ստացեք 10x^{2}:

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

Գումարեք 1 և 3 և ստացեք 4:

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$