Լուծեք +(x)=x^2-36x

$$+ ( x ) = x ^ { 2 } - 36 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=37$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x-x^{2}=-36x$$

Հավելել 36x-ը երկու կողմերում:

$$x-x^{2}+36x=0$$

Համակցեք x և 36x և ստացեք 37x:

$$37x-x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(37-x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 37-x=0-ն։

$$x=0 x=37$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x-x^{2}=-36x$$

Հավելել 36x-ը երկու կողմերում:

$$x-x^{2}+36x=0$$

Համակցեք x և 36x և ստացեք 37x:

$$37x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-x^{2}+37x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 37-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 37^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-37±37}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{-37±37}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-37±37}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -37 37-ին:

$$x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-37±37}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 37 -37-ից:

$$x=-\frac{74}{-2}$$

Բաժանեք -74-ը -2-ի վրա:

$$x=37$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=37$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x-x^{2}=-36x$$

Հավելել 36x-ը երկու կողմերում:

$$x-x^{2}+36x=0$$

Համակցեք x և 36x և ստացեք 37x:

$$37x-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-x^{2}+37x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}+37x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{37}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 37-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-37x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 0-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-37x=0$$

Բաժանեք -37-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{37}{2}-ը: Ապա գումարեք -\frac{37}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-37x+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{37}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-37x+\frac{1369}{4}=\frac{1369}{4}$$

Գործոն x^{2}-37x+\frac{1369}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}=\frac{1369}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1369}{4}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{37}{2}=\frac{37}{2} x-\frac{37}{2}=-\frac{37}{2}$$

Գումարեք \frac{37}{2} հավասարման երկու կողմին:

$$x=37 x=0$$