z=x-5xy megoldása

$$z=x-5xy$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z}{1-5y}\text{, }&y\neq \frac{1}{5}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=\frac{1}{5}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x-5xy=z$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(1-5y\right)x=z$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-5y.

$$\frac{\left(1-5y\right)x}{1-5y}=\frac{z}{1-5y}$$

A(z) 1-5y értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-5y értékkel való szorzást.

$$x=\frac{z}{1-5y}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z}{5x}+\frac{1}{5}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x-5xy=z$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$-5xy=z-x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-5x\right)y=z-x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -5x.

$$\frac{\left(-5x\right)y}{-5x}=\frac{z-x}{-5x}$$

A(z) -5x értékkel való osztás eltünteti a(z) -5x értékkel való szorzást.

$$y=\frac{z-x}{-5x}$$

z-x elosztása a következővel: -5x.

$$y=-\frac{z}{5x}+\frac{1}{5}$$