z=ax+by megoldása

$$z = a x + b y$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-z}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&z=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$ax+by=z$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: by.

$$ax=z-by$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xa=z-by$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{z-by}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{z-by}{x}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&z=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$ax+by=z$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax.

$$by=z-ax$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$yb=z-ax$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{z-ax}{y}$$

A(z) y értékkel való osztás eltünteti a(z) y értékkel való szorzást.

$$b=\frac{z-ax}{y}$$