z=(a+5)i^6+(a-3)i^7 megoldása

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kiszámoljuk a(z) i érték 6. hatványát. Az eredmény -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a+5 és -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Kiszámoljuk a(z) i érték 7. hatványát. Az eredmény -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-3 és -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Összevonjuk a következőket: -a és -ia. Az eredmény \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3i.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

A(z) -1-i értékkel való osztás eltünteti a(z) -1-i értékkel való szorzást.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

z+\left(5-3i\right) elosztása a következővel: -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Megoldás a(z) z változóra

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$