yx-5zx-52x-6z-74=0 megoldása

$$yx-5zx-52x-6z-74=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\left(3z+37\right)}{y-5z-52}\text{, }&y\neq 5z+52\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=-\frac{37}{3}\text{ and }y=-\frac{29}{3}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6z. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$yx-5zx-52x-74=6z$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 74.

$$yx-5zx-52x=6z+74$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(y-5z-52\right)x=6z+74$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y-5z-52.

$$\frac{\left(y-5z-52\right)x}{y-5z-52}=\frac{6z+74}{y-5z-52}$$

A(z) y-5z-52 értékkel való osztás eltünteti a(z) y-5z-52 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{6z+74}{y-5z-52}$$

6z+74 elosztása a következővel: y-5z-52.

$$x=\frac{2\left(3z+37\right)}{y-5z-52}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{5xz+52x+6z+74}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=-\frac{37}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5zx. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$yx-52x-6z-74=5zx$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 52x.

$$yx-6z-74=5zx+52x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6z.

$$yx-74=5zx+52x+6z$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 74.

$$yx=5zx+52x+6z+74$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xy=5xz+52x+6z+74$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{5xz+52x+6z+74}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$y=\frac{5xz+52x+6z+74}{x}$$