y=1-x/x-3 megoldása

$$y= \frac{ 1-x }{ x-3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{3y+1}{y+1}$$

$$y\neq -1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 3, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x-3.

$$y\left(x-3\right)=1-x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és x-3.

$$yx-3y=1-x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x.

$$yx-3y+x=1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3y.

$$yx+x=1+3y$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(y+1\right)x=1+3y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(y+1\right)x=3y+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y+1.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{3y+1}{y+1}$$

A(z) y+1 értékkel való osztás eltünteti a(z) y+1 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{3y+1}{y+1}$$

A változó (x) értéke nem lehet 3.

$$x=\frac{3y+1}{y+1}\text{, }x\neq 3$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{x-1}{x-3}$$

$$x\neq 3$$