ysiny=xy megoldása

$$y \sin y = x y$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\sin(y)\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$xy=y\sin(y)$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$yx=y\sin(y)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y\sin(y)}{y}$$

A(z) y értékkel való osztás eltünteti a(z) y értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y\sin(y)}{y}$$

y\sin(y) elosztása a következővel: y.

$$x=\sin(y)$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=-\arcsin(x)+2\pi n_{1}+\pi \text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{; }y=\arcsin(x)+2\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&|x|\leq 1\end{matrix}\right,$$