y=2-sqrt{5-x} megoldása

$$y = 2 - \sqrt { 5 - x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\left(2-y\right)^{2}+5$$

$$2-y\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2-\sqrt{5-x}=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2.

$$-\sqrt{5-x}=y-2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-\sqrt{-x+5}}{-1}=\frac{y-2}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$\sqrt{-x+5}=\frac{y-2}{-1}$$

y-2 elosztása a következővel: -1.

$$\sqrt{-x+5}=2-y$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$-x+5=\left(2-y\right)^{2}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 5.

$$-x+5-5=\left(2-y\right)^{2}-5$$

Ha kivonjuk a(z) 5 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$-x=\left(2-y\right)^{2}-5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\left(2-y\right)^{2}-5}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{\left(2-y\right)^{2}-5}{-1}$$

\left(-y+2\right)^{2}-5 elosztása a következővel: -1.

$$x=-\left(2-y\right)^{2}+5$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\left(2-y\right)^{2}+5$$

$$y=2\text{ or }arg(2-y)<\pi$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=-\sqrt{5-x}+2$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\sqrt{5-x}+2$$

$$x\leq 5$$