y=sqrt{3x-5} megoldása

$$y = \sqrt { 3 x - 5 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

$$y\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\sqrt{3x-5}=y$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$3x-5=y^{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 5.

$$3x-5-\left(-5\right)=y^{2}-\left(-5\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -5 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$3x=y^{2}-\left(-5\right)$$

-5 kivonása a következőből: y^{2}.

$$3x=y^{2}+5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{y^{2}+5}{3}$$

A(z) 3 értékkel való osztás eltünteti a(z) 3 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\sqrt{3x-5}$$

$$x\geq \frac{5}{3}$$