y=sqrt{1-5x} megoldása

$$y = \sqrt { 1 - 5 x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1-y^{2}}{5}$$

$$y\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\sqrt{1-5x}=y$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$-5x+1=y^{2}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 1.

$$-5x+1-1=y^{2}-1$$

Ha kivonjuk a(z) 1 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$-5x=y^{2}-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -5.

$$\frac{-5x}{-5}=\frac{y^{2}-1}{-5}$$

A(z) -5 értékkel való osztás eltünteti a(z) -5 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y^{2}-1}{-5}$$

y^{2}-1 elosztása a következővel: -5.

$$x=\frac{1-y^{2}}{5}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{1-y^{2}}{5}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\sqrt{1-5x}$$

$$x\leq \frac{1}{5}$$