y=4ac-b^2/4a megoldása

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (a) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 4a.

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4ac.

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4y-4c.

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

A(z) 4y-4c értékkel való osztás eltünteti a(z) 4y-4c értékkel való szorzást.

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

-b^{2} elosztása a következővel: 4y-4c.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

A változó (a) értéke nem lehet 0.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$