xy^2+2xy-10x-1=0 megoldása

$$x y ^ { 2 } + 2 x y - 10 x - 1 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

$$y\neq \sqrt{11}-1\text{ and }y\neq -\left(\sqrt{11}+1\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$xy^{2}+2xy-10x=1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(y^{2}+2y-10\right)x=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y^{2}+2y-10.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-10\right)x}{y^{2}+2y-10}=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

A(z) y^{2}+2y-10 értékkel való osztás eltünteti a(z) y^{2}+2y-10 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

$$y\neq \sqrt{11}-1\text{ and }y\neq -\sqrt{11}-1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$xy^{2}+2xy-10x=1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(y^{2}+2y-10\right)x=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y^{2}+2y-10.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-10\right)x}{y^{2}+2y-10}=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

A(z) y^{2}+2y-10 értékkel való osztás eltünteti a(z) y^{2}+2y-10 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{11x^{2}+x}}{x}-1$$

$$y=-\frac{\sqrt{11x^{2}+x}}{x}-1\text{, }x\neq 0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\sqrt{11x^{2}+x}}{x}-1$$

$$y=-\frac{\sqrt{11x^{2}+x}}{x}-1\text{, }x>0\text{ or }x\leq -\frac{1}{11}$$