x(x-3)-51=-3x+13 megoldása

$$x ( x - 3 ) - 51 = - 3 x + 13$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-8$$

$$x=8$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x-3.

$$x^{2}-3x-51=-3x+13$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x.

$$x^{2}-3x-51+3x=13$$

Összevonjuk a következőket: -3x és 3x. Az eredmény 0.

$$x^{2}-51=13$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 51.

$$x^{2}=13+51$$

Összeadjuk a következőket: 13 és 51. Az eredmény 64.

$$x^{2}=64$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=8 x=-8$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x-3.

$$x^{2}-3x-51=-3x+13$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x.

$$x^{2}-3x-51+3x=13$$

Összevonjuk a következőket: -3x és 3x. Az eredmény 0.

$$x^{2}-51=13$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 13.

$$x^{2}-51-13=0$$

Kivonjuk a(z) 13 értékből a(z) -51 értéket. Az eredmény -64.

$$x^{2}-64=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -64 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 256.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16}{2}). ± előjele pozitív. 16 elosztása a következővel: 2.

$$x=8$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16}{2}). ± előjele negatív. -16 elosztása a következővel: 2.

$$x=-8$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=8 x=-8$$