x^4-x+x^3-1 megoldása

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

A megoldás lépései

A csoportosítás x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right), és a x tényező x^{4}-x.

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x^{3}-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

Vegyük a következőt: x^{3}-1. Átírjuk az értéket (x^{3}-1) x^{3}-1^{3} alakban. A köbök különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) x^{2}+x+1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Kiértékelés

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$