x^2y-8x=9 megoldása

$$x ^ { 2 } y - 8 x = 9$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{8x+9}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8x.

$$x^{2}y=9+8x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}y=8x+9$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=\frac{8x+9}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$y=\frac{8x+9}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9y+16}+4}{y}\text{; }x=\frac{-\sqrt{9y+16}+4}{y}\text{, }&y\neq 0\\x=-\frac{9}{8}=-1,125\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9y+16}+4}{y}\text{; }x=\frac{-\sqrt{9y+16}+4}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\geq -\frac{16}{9}\\x=-\frac{9}{8}=-1,125\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$