x^2-2x^2+6=2 megoldása

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2$$

$$x=-2$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$-x^{2}=2-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -4.

$$-x^{2}=-4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

A(z) \frac{-4}{-1} egyszerűsíthető 4 alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x^{2}=4$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=2 x=-2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2.

$$-x^{2}+6-2=0$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 4.

$$-x^{2}+4=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{-2}). ± előjele pozitív. 4 elosztása a következővel: -2.

$$x=-2$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{-2}). ± előjele negatív. -4 elosztása a következővel: -2.

$$x=2$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-2 x=2$$