x^2-1=15 megoldása

$$x ^ { 2 } - 1 = 15$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4$$

$$x=-4$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15.

$$x^{2}-1-15=0$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -16.

$$x^{2}-16=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-16. Átírjuk az értéket (x^{2}-16) x^{2}-4^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-4=0 és a x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$x^{2}=15+1$$

Összeadjuk a következőket: 15 és 1. Az eredmény 16.

$$x^{2}=16$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=4 x=-4$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15.

$$x^{2}-1-15=0$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -16.

$$x^{2}-16=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -16 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8}{2}). ± előjele pozitív. 8 elosztása a következővel: 2.

$$x=4$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8}{2}). ± előjele negatív. -8 elosztása a következővel: 2.

$$x=-4$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=4 x=-4$$