x^2=x*50 megoldása

$$x ^ { 2 } = x \times 50$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=50$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x\times 50.

$$x^{2}-x\times 50=0$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 50. Az eredmény -50.

$$x^{2}-50x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-50\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a x-50=0.

$$x=0 x=50$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x\times 50.

$$x^{2}-x\times 50=0$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 50. Az eredmény -50.

$$x^{2}-50x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -50 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-50\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2}$$

-50 ellentettje 50.

$$x=\frac{50±50}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{50±50}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 50 és 50.

$$x=\frac{100}{2}$$

100 elosztása a következővel: 2.

$$x=50$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{50±50}{2}). ± előjele negatív. 50 kivonása a következőből: 50.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=50 x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x\times 50.

$$x^{2}-x\times 50=0$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 50. Az eredmény -50.

$$x^{2}-50x=0$$

Elosztjuk a(z) -50 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -25. Ezután hozzáadjuk -25 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=\left(-25\right)^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -25.

$$x^{2}-50x+625=625$$

Tényezőkre x^{2}-50x+625. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x-25\right)^{2}=625$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-25=25 x-25=-25$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 25.

$$x=50 x=0$$