x^2+8x-576 megoldása

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 64 és 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -8 és 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

-8+8\sqrt{37} elosztása a következővel: 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}). ± előjele negatív. 8\sqrt{37} kivonása a következőből: -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

-8-8\sqrt{37} elosztása a következővel: 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -4+4\sqrt{37} értéket x_{1} helyére, a(z) -4-4\sqrt{37} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+8x-576$$