x^2+4xy=5y megoldása

$$x ^ { 2 } + 4 x y = 5 y$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

$$x\neq \frac{5}{4}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5y.

$$x^{2}+4xy-5y=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$4xy-5y=-x^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(4x-5\right)y=-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4x-5.

$$\frac{\left(4x-5\right)y}{4x-5}=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

A(z) 4x-5 értékkel való osztás eltünteti a(z) 4x-5 értékkel való szorzást.

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y\text{, }y\leq -\frac{5}{4}\text{ or }y\geq 0$$