x^2+2xx^3-2xx^2-4 megoldása

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Kiértékelés

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 3 összege 4.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

Differenciálás x szerint

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 3 összege 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$