x^2+2x-5 megoldása

$$x ^ { 2 } + 2 x - 5$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -2 és 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{6} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{6} kivonása a következőből: -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{6} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -1+\sqrt{6} értéket x_{1} helyére, a(z) -1-\sqrt{6} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+2x-5=\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+2x-5$$