x^2+(3x)^2=(sqrt{10})^2 megoldása

$$x ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 10 } ) ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-1$$

$$x=1$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Kifejtjük a következőt: \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 9x^{2}. Az eredmény 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10} négyzete 10.

$$10x^{2}=10$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10.

$$10x^{2}-10=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 10.

$$x^{2}-1=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-1. Átírjuk az értéket (x^{2}-1) x^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-1=0 és a x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kifejtjük a következőt: \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 9x^{2}. Az eredmény 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10} négyzete 10.

$$10x^{2}=10$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 10.

$$x^{2}=\frac{10}{10}$$

Elosztjuk a(z) 10 értéket a(z) 10 értékkel. Az eredmény 1.

$$x^{2}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=1 x=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kifejtjük a következőt: \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 9x^{2}. Az eredmény 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10} négyzete 10.

$$10x^{2}=10$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10.

$$10x^{2}-10=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 10 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -10 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: -40 és -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 10}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 10.

$$x=\frac{0±20}{20}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20}{20}). ± előjele pozitív. 20 elosztása a következővel: 20.

$$x=1$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20}{20}). ± előjele negatív. -20 elosztása a következővel: 20.

$$x=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=1 x=-1$$