x^frac{5{3}}+y5/3=1000 megoldása

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{\frac{5}{3}}.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Az egyenlet mindkét oldalát elosztjuk a következővel: \frac{5}{3}. Ez ugyanaz, mintha mindkét oldalt megszoroznánk a tört reciprokával.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

A(z) \frac{5}{3} értékkel való osztás eltünteti a(z) \frac{5}{3} értékkel való szorzást.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

1000-x^{\frac{5}{3}} elosztása a következővel: \frac{5}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1000-x^{\frac{5}{3}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{3} reciprokával.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$