x=sqrt{-3x+40} megoldása

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{-3x+40} érték 2. hatványát. Az eredmény -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x.

$$x^{2}+3x=40$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 40.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Az egyenlet megoldásához x^{2}+3x-40 a képlet használatával x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=3 ab=-40$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 3.

$$a=-5 b=8$$

Az eredményül kapott értékeket használva átírjuk a tényezőkre bontott \left(x+a\right)\left(x+b\right) kifejezést.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-5=0 és a x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Behelyettesítjük a(z) 5 értéket x helyére a(z) x=\sqrt{-3x+40} egyenletben.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=5 érték kielégíti az egyenletet.

$$5=5$$

Behelyettesítjük a(z) -8 értéket x helyére a(z) x=\sqrt{-3x+40} egyenletben.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Egyszerűsítünk. Az x=-8 értéke nem felel meg az egyenletbe, mert a bal és a jobb oldali két oldal az egyenletjel.

$$-8=8$$

A(z) x=\sqrt{40-3x} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=5$$