x+y(x-y)+(x-y)^2-(x^2-3xy) megoldása

$$x + y ( x - y ) + ( x - y ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 3 x y )$$

Kiértékelés

$$2xy+x$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és x-y.

$$x+yx-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-y\right)^{2}).

$$x+yx-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Összevonjuk a következőket: yx és -2xy. Az eredmény -yx.

$$x-yx-y^{2}+x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Összevonjuk a következőket: -y^{2} és y^{2}. Az eredmény 0.

$$x-yx+x^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

x^{2}-3xy ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x-yx+x^{2}-x^{2}+3xy$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$x-yx+3xy$$

Összevonjuk a következőket: -yx és 3xy. Az eredmény 2yx.

$$x+2yx$$

Zárójel felbontása

$$2xy+x$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és x-y.

$$x+yx-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-y\right)^{2}).

$$x+yx-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Összevonjuk a következőket: yx és -2xy. Az eredmény -yx.

$$x-yx-y^{2}+x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Összevonjuk a következőket: -y^{2} és y^{2}. Az eredmény 0.

$$x-yx+x^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

x^{2}-3xy ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x-yx+x^{2}-x^{2}+3xy$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$x-yx+3xy$$

Összevonjuk a következőket: -yx és 3xy. Az eredmény 2yx.

$$x+2yx$$