x+qy=r megoldása

$$x + q y = r$$

Megoldás a(z) q változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}q=-\frac{x-r}{y}\text{, }&y\neq 0\\q\in \mathrm{C}\text{, }&x=r\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$qy=r-x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$yq=r-x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y.

$$\frac{yq}{y}=\frac{r-x}{y}$$

A(z) y értékkel való osztás eltünteti a(z) y értékkel való szorzást.

$$q=\frac{r-x}{y}$$

Megoldás a(z) q változóra

$$\left\{\begin{matrix}q=-\frac{x-r}{y}\text{, }&y\neq 0\\q\in \mathrm{R}\text{, }&x=r\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$qy=r-x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$yq=r-x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y.

$$\frac{yq}{y}=\frac{r-x}{y}$$

A(z) y értékkel való osztás eltünteti a(z) y értékkel való szorzást.

$$q=\frac{r-x}{y}$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r=x+qy$$

A megoldás lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$r=x+qy$$