w^-2*w^7 megoldása

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

Differenciálás w szerint

$$5w^{4}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

Egyszerűsítünk.

$$7w^{4}-2w^{4}$$

Kiértékelés

$$w^{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -2 és 7 összege 5.

$$w^{5}$$