u=2x-x^3+3xyA megoldása

$$u = 2 x - x ^ { 3 } + 3 x y A$$

Megoldás a(z) A változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{3}.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3xy.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

A(z) 3xy értékkel való osztás eltünteti a(z) 3xy értékkel való szorzást.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Megoldás a(z) A változóra

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{3}.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3xy.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

A(z) 3xy értékkel való osztás eltünteti a(z) 3xy értékkel való szorzást.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Megoldás a(z) u változóra

$$u=-x\left(x^{2}-3Ay-2\right)$$