t^3-4t^2+3t megoldása

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Szorzattá alakítás

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Vegyük a következőt: t^{2}-4t+3. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk t^{2}+at+bt+3 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a a+b negatív, a és b negatív. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=-3 b=-1$$

Átírjuk az értéket (t^{2}-4t+3) \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right) alakban.

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

A t a második csoportban lévő első és -1 faktort.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) t-3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Kiértékelés

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$