t^2-25=0 megoldása

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=5$$

$$t=-5$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Vegyük a következőt: t^{2}-25. Átírjuk az értéket (t^{2}-25) t^{2}-5^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a t-5=0 és a t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 25. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$t^{2}=25$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$t=5 t=-5$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -25 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±10}{2}). ± előjele pozitív. 10 elosztása a következővel: 2.

$$t=5$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±10}{2}). ± előjele negatív. -10 elosztása a következővel: 2.

$$t=-5$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$t=5 t=-5$$