s*s^6 megoldása

$$s \cdot s ^ { 6 }$$

Differenciálás s szerint

$$7s^{6}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$s^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{6})+s^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$s^{1}\times 6s^{6-1}+s^{6}s^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$s^{1}\times 6s^{5}+s^{6}s^{0}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$6s^{1+5}+s^{6}$$

Egyszerűsítünk.

$$6s^{6}+s^{6}$$

Kiértékelés

$$s^{7}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 6 összege 7.

$$s^{7}$$