m^2-47m+400 megoldása

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Szorzattá alakítás

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 2209 és -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

-47 ellentettje 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 47 és \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{609} kivonása a következőből: 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{47+\sqrt{609}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{47-\sqrt{609}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$m^{2}-47m+400$$