m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1= megoldása

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Kiértékelés

$$-\frac{64m}{9}$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{2} érték 3. hatványát. Az eredmény -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

m elosztása a következővel: -\frac{1}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) m értéket megszorozzuk a(z) -\frac{1}{8} reciprokával.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Ha elosztunk egy értéket mínusz 1-gyel, akkor az érték ellentettjét kapjuk.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{25}{9}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{8}{5} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{64}{25}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{3} és \frac{8}{5}. Az eredmény \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8}{3} és \frac{1}{3}. Az eredmény \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 8. Az eredmény -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és \frac{8}{9}. Az eredmény -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

Differenciálás m szerint

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7,111111111111111$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{2} érték 3. hatványát. Az eredmény -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

m elosztása a következővel: -\frac{1}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) m értéket megszorozzuk a(z) -\frac{1}{8} reciprokával.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Ha elosztunk egy értéket mínusz 1-gyel, akkor az érték ellentettjét kapjuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{25}{9}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{8}{5} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{64}{25}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{3} és \frac{8}{5}. Az eredmény \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8}{3} és \frac{1}{3}. Az eredmény \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 8. Az eredmény -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és \frac{8}{9}. Az eredmény -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$