if(x)=2(x+1)/4-x megoldása

$$i f ( x ) = \frac { 2 ( x + 1 ) } { 4 - x }$$

Megoldás a(z) f változóra

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

$$x\neq 4\text{ and }x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: -x+4.

$$ifx\left(-x+4\right)=2\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: ifx és -x+4.

$$-ifx^{2}+4ifx=2\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x+1.

$$-ifx^{2}+4ifx=2x+2$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel f.

$$\left(-ix^{2}+4ix\right)f=2x+2$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(4ix-ix^{2}\right)f=2x+2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4ix-ix^{2}.

$$\frac{\left(4ix-ix^{2}\right)f}{4ix-ix^{2}}=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

A(z) 4ix-ix^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) 4ix-ix^{2} értékkel való szorzást.

$$f=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

2+2x elosztása a következővel: 4ix-ix^{2}.

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{; }x=\frac{-i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{, }&f\neq 0\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$