f2x^2-7x+6=0 megoldása

$$f 2 x ^ { 2 } - 7 x + 6 = 0$$

Megoldás a(z) f_2 változóra

$$f_{2}=-\frac{6-7x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7x. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$f_{2}x^{2}+6=7x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$f_{2}x^{2}=7x-6$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}f_{2}=7x-6$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}f_{2}}{x^{2}}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$f_{2}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\text{ and }f_{2}\leq \frac{49}{24}\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right,$$