f(x)-g(x)=0 megoldása

$$f ( x ) - g ( x ) = 0$$

Megoldás a(z) f változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=g\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: gx. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$fx=gx$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xf=gx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{gx}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$f=\frac{gx}{x}$$

gx elosztása a következővel: x.

$$f=g$$

Megoldás a(z) g változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\g=f\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: fx. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-gx=-fx$$

Kiejtjük az értéket (-1) mindkét oldalon.

$$gx=fx$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xg=fx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{fx}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$g=\frac{fx}{x}$$

fx elosztása a következővel: x.

$$g=f$$

Megoldás a(z) f változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\f=g\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: gx. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$fx=gx$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xf=gx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{gx}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$f=\frac{gx}{x}$$

gx elosztása a következővel: x.

$$f=g$$

Megoldás a(z) g változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\g=f\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: fx. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-gx=-fx$$

Kiejtjük az értéket (-1) mindkét oldalon.

$$gx=fx$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xg=fx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{fx}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$g=\frac{fx}{x}$$

fx elosztása a következővel: x.

$$g=f$$