f(x)=-x^4-4x^3+6x-6 megoldása

$$f ( x ) = - x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } + 6 x - 6$$

Differenciálás x szerint

$$6-12x^{2}-4x^{3}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\left(-1\right)x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -1.

$$-4x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$-4x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -4.

$$-4x^{3}-12x^{3-1}+6x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6$$

Kiértékelés

$$-x^{4}-4x^{3}+6x-6$$